Bounded orthomorphisms between locally solid vector lattices

Цель настоящей заметки — изучение понятия ограниченного ортоморфизма между локально солидными векторными решетками. Устанавливается вариант замечательной теоремы Цаанена об изоморфизме между ортоморфизмами и векторными решетками, в которых они действуют, для различных типов ограниченных ортоморфизмов. Кроме того, рассматриваются топологическая и порядковая структура этих классов ортоморфизмов. В частности, показано, что каждый класс ортоморфизмов обладает свойством Леви или $AM$-свойством в том и только в том случае, когда этим свойством обладает соответствующая локально солидная векторная решетка. Аналогичный результата получен и для свойства Лебега.