On the structure of Archimedean $f$-rings

Установлено, что булевозначное представление порядково полного $f$-кольца представляет собой либо группу целых чисел с нулевым умножением, либо кольцо целых чисел, либо аддитивную группу поля действительных чисел с нулевым умножением, либо кольцо действительных чисел. Соответственно, порядковое пополнение архимедова $f$-кольцо допускает разложение в прямую сумму четырех поляр: $\ell$-группы и стертой векторной решетки, обе с нулевым умножением, сингулярного $f$-кольца и стертой $f$-алгебры. Приводится также следствие о функциональном представлении универсально полных $f$-колец.