RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Владикавказский математический журнал // Архив

Владикавк. матем. журн., 2022, том 24, номер 1, страницы 5–14 (Mi vmj796)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Система неоднородных интегральных уравнений типа свертки со степенной нелинейностью

С. Н. Асхабовab

a Чеченский государственный педагогический университет, Россия, 364068, Грозный, пр. Исаева, 62
b Чеченский государственный университет им. А. А. Кадырова, Россия, 364024, Грозный, ул. Шерипова, 32

Аннотация: Рассмотрена система неоднородных интегральных уравнений типа свертки со степенной нелинейностью, возникающих при описании процессов инфильтрации жидкости из цилиндрического резервуара в изотропную однородную пористую среду, распространения ударных волн в трубах, наполненных газом, остывания тел при лучеиспускании, следующему закону Стефана — Больцмана, и др. В связи с указанными и другими приложениями, разыскиваются неотрицательные непрерывные на положительной полуоси решения этой системы. Получены двусторонние априорные оценки решения системы, на основе которых построено полное метрическое пространство и методом весовых метрик (аналог метода А. Белицкого) доказана однозначная разрешимость данной системы в этом пространстве. Показано, что решение можно найти методом последовательных приближений пикаровского типа и получена оценка скорости их сходимости. Установлено, что это решение является единственным и во всем классе непрерывных положительных при $x>0$ функций. В случае соответствующих однородных систем интегральных уравнений типа свертки со степенной нелинейностью изучен вопрос о существовании нетривиальных решений.

Ключевые слова: система интегральных уравнений, степенная нелинейность, свертка, априорные оценки, последовательные приближения, метод весовых метрик.

УДК: 517.968.74

MSC: 45G05, 46L05

Поступила в редакцию: 25.10.2021

DOI: 10.46698/w9450-6663-7209-q



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024