A nonexistence result for the semi-linear Moore–Gibson–Thompson equation with nonlinear memory on the Heisenberg group

Теория Мура — Гибсона — Томпсона была разработана, начиная с дифференциального уравнения третьего порядка, на основе некоторых соображений, связанных с механикой жидкости. Впоследствии это уравнение рассматривалось как уравнение теплопроводности, поскольку оно было получено путем учета параметра релаксации в теплопроводности типа III. С момента появления теории Мура — Гибсона — Томпсона значительно возросло количество исследований, посвященных этой теории. Уравнение Мура — Гибсона — Томпсона изменяет и определяет уравнения теплопроводности и диффузии массы, возникающие в твердых телах. В этой статье мы исследуем класс уравнений Мура — Гибсона — Томпсона с нелинейной памятью на группе Гейзенберга. Проблеме отсутствия глобальных слабых решений на группе Гейзенберга в последние годы привлекает внимание исследователей. В настоящей работе мы используем метод тестовых функций для доказательства отсутствия глобальных слабых решений. Полученные результаты расширяют несколько предшествующих достижений, причем особое внимание уделяется эффекту несуществования решения, обусловленному наличием оператора Лапласа дробного порядка.