RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Владикавказский математический журнал // Архив

Владикавк. матем. журн., 2022, том 24, номер 4, страницы 127–132 (Mi vmj842)

Вложения в $\mathbb{B}$-циклические банаховы пространства

Б. Б. Тасоевab

a Северо-Кавказский центр математических исследований ВНЦ РАН, Россия, 363110, с. Михайловское, ул. Вильямса, 1
b Южный математический институт — филиал ВНЦ РАН, Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53

Аннотация: Для полной булевой алгебры $\mathbb{B}$ и ненулевого $\pi\in \mathbb{B}$ введено понятие $\mathbb{B}_{\pi}$-вложения банаховых пространств в $\mathbb{B}$-циклические банаховы пространства. Также введено понятие решеточного $\mathbb{B}_{\pi}$-вложения банаховых решеток в $\mathbb{B}$-циклические банаховы решетки. Установлен критерий $\mathbb{B}_{\pi}$-вложения пространства непрерывных вектор-функций со значениями в произвольном банаховом пространстве в $\mathbb{B}$-циклическое банахово пространство, а также критерий решеточного $\mathbb{B}_{\pi}$-вложения пространства непрерывных вектор-функций со значениями в произвольной банаховой решетке в $\mathbb{B}$-циклическую банахову решетку. Полученные результаты позволяют наметить подход для изометрической и изоморфной классификации $\mathbb{B}$-циклических банаховых пространств. В ходе установления результатов широко использовался аппарат решеточно-нормированных пространств.

Ключевые слова: банахова решетка, $\mathbb{B}$-циклическое банахово пространство, изоморфная классификация.

УДК: 517.982

MSC: 46B42, 46B04

Поступила в редакцию: 27.06.2022

DOI: 10.46698/o1968-1156-5382-e



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024