Локально-одномерная схема для уравнения функций распределения по массам ледяных частиц с учетом взаимодействия капель и кристаллов

Работа посвящена построению локально-одномерной разностной схемы для расчета первой краевой задачи для параболического уравнения общего вида для функции распределения по массам ледяных частиц. Введены функции $u_1(x,z,m,t)$, $u_2(x,z,m,t)$ такие, что $u_1(x,z,m,t) dm$ и $u_2(x,z,m,t) dm$ дают в каждой точке $(x,z)$ в момент времени $t$ концентрацию соответственно облачных капель и ледяных частиц, масса которых заключена в интервале от $m$ до $m+dm$. Уравнение записано относительно функции $ u_2(x,z,m,t) $, функция $ u_1(x,z,m,t) $ (функция распределения по массам капель) в уравнении задана. Уравнение является частью системы интегро-дифференциальных уравнений для функций распределения по массам капель и ледяных частиц, описывающих микрофизические процессы в конвективных облаках на фоне заданной термогидродинамики. Методом суммарной аппроксимации построена локально-одномерная разностная схема для параболического уравнения общего вида в $p$-мерном параллелепипеде. Для описания взаимодействия капель и кристаллов в уравнение включаются нелокальные (нелинейные) интегральные источники. Методом энергетических неравенств получена априорная оценка, из которой следует устойчивость и сходимость разностной схемы. Результаты работы будут использованы для построения модели микрофизических процессов в смешанных конвективных облаках, которая будет использована для проведения исследований по таким актуальным направлениям, как исследование роли системных свойств облаков в формировании их микроструктурных характеристик и разработка технологии управления процессами осадкообразования в конвективных облаках путем внесения частиц льдообразующих реагентов.