О нулях одного класса гармонических функций

В работе доказывается один критерий того, что некоторая гармоническая в полуполосе $\Pi_0$: $0<\mathrm{Re}\,z<\frac 12$, $0<\mathrm{im}\,z<\infty$ функция не имеет в ней нулей. С помощью этого результата устанавливается (в различных формах) критерий, при выполнении которого не имеет нулей в $\Pi_0$ мнимая часть некоторой функции $F$, аналитической всюду в замкнутой полуполосе $0\le\mathrm{Re}\,z\le\frac 12$, кроме точки $z=\frac 12$, в которой $F(z)$ имеет простой полюс.