Анализ устойчивости решеточных схем Больцмана для решения уравнения диффузии

Рассмотрены однопараметрические семейства решеточных схем Больцмана для решения линейного уравнения диффузии для случаев наборов скоростей D2Q5, D2Q7 и D2Q9. Проведено сравнение различных схем, предложенных в работах других авторов. При анализе устойчивости схем в пространстве параметров исследование устойчивости по начальным условиям проводится с помощью метода Неймана. Получены оптимальные значения параметра, при которых модули наибольших по модулю собственных значений матрицы перехода минимальны.