Параллельные методы декомпозиции в пространствах следов

Предлагаются двухуровневые крыловские итерационные методы сопряженных направлений для следов искомых решений на внутренних границах подобластей при пространственной декомпозиции многомерных краевых задач. Внешний итерационный процесс представляет собой решение уравнения Пуанкаре–Стеклова с налеганием или без налегания подобластей, а внутренний – решение независимых вспомогательных задач в подобластях. Экспериментально исследуется влияние размеров пересечений подобластей, типов итерируемых внутренних граничных условий, а также точности решения вспомогательных краевых задач на скорость сходимости методов декомпозиции. Приводятся результаты решений методических краевых задач, демонстрирующие эффективность распараллеливания методов декомпозиции на МВС с распределенной и общей памятью в зависимости от значений расчетных параметров итерационных процессов. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ и Отделения математических наук РАН (коды проектов 11-01-00205a и 1.3.4 соответственно). Статья рекомендована к публикации Программным комитетом Международной научной конференции “Параллельные вычислительные технологии” (ПАВТ-2011; http://agora.guru.ru/pavt2011).