Аннотация:
Предложены явные разностные схемы второго и более высоких порядков
точности для гиперболических законов сохранения с применением
разложений сеточных функций в ряды Лагранжа–Бюрмана. Приведены
результаты расчетов одно- и двумерных тестовых задач,
показывающие, что в случае уравнений Эйлера невязкого сжимаемого
газа получаются квазимонотонные профили численных решений. При
счете стационарных двумерных задач методом установления
предлагаемые схемы требуют в шесть раз меньшее машинное время, чем
известные TVD-схемы.
Ключевые слова:гиперболические законы сохранения; разложения Лагранжа-Бюрмана; разностные методы.