Исследование устойчивости трехслойных конечно-разностных решеточных схем Больцмана

Исследуется устойчивость трехслойных конечно-разностных решеточных схем Больцмана. Производная по времени аппроксимируется с использованием центральной разностной производной. Проводится анализ устойчивости по начальным условиям с использованием линейного приближения. Для исследования используется метод фон Неймана. Показано, что устойчивость схем можно улучшить за счет представления значений функций распределения средними арифметическими их значений на ближайших слоях. Показано, что использование специальных аппроксимаций конвективных членов кинетических уравнений позволяет получать области устойчивости, площадь которых больше, чем в случае использования раздельных аппроксимаций производных по пространственным переменным.