RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вычислительные методы и программирование // Архив

Выч. мет. программирование, 2014, том 15, выпуск 3, страницы 417–426 (Mi vmp261)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Экспоненциально сходящийся метод решения граничных интегральных уравнений на многоугольниках

И. О. Арушанян

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Рассматриваются граничное интегральное уравнение теории потенциала в случае внутренней задачи Дирихле для оператора Лапласа и система граничных интегральных уравнений первой краевой задачи плоской теории упругости в областях с конечным числом угловых точек. Приведены оценки производных ядер и решений указанных типов интегральных уравнений на кривых, являющихся границами односвязных многоугольников, и построен численный метод решения, основанный на использовании одного и того же семейства составных квадратурных формул. Доказана экспоненциальная скорость сходимости метода относительно числа узлов применяемой квадратурной формулы.

Ключевые слова: потенциал двойного слоя, граничные интегральные уравнения, угловые точки, сгущающиеся сетки, метод квадратур, задача Дирихле, оператор Лапласа, теория потенциала, плоская теория упругости.

УДК: 519.6

Поступила в редакцию: 11.05.2014



© МИАН, 2024