Об апостериорных оценках точности решения линейных некорректно поставленных задач и экстраоптимальных регуляризующих алгоритмах

Предлагается новая схема апостериорной оценки точности приближенных решений линейных некорректно поставленных задач и алгоритм ее вычисления. Вводится новое понятие экстраоптимального регуляризующего алгоритма как метода решения некорректных задач, имеющего оптимальную по порядку апостериорную оценку точности. Приводится пример оптимального по порядку метода, который не является экстраоптимальным. Разработанная теория иллюстрируется численным экспериментом. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (коды проектов 08-01-00160-а и 07-01-92103-ГФЕН-а), Аналитической ведомственной целевой программы “Развитие научного потенциала Высшей школы” (код проекта 2.1.1/6827), а также проектов ГК Рособразования П268 и П943.