Двусторонние оценки собственных значений задачи Дирихле для оператора Лапласа и их применение в задачах математической теории волноводов

Получены алгоритмически простые гарантированные двусторонние оценки собственных значений задачи Дирихле для оператора Лапласа в областях, представляющих собой выпуклые многоугольники. Оценки применены к исследованию вопроса о существовании ловушечных мод волноведущих систем и к нахождению диапазонов частот, на которых происходит излучение волн без резонанса.