Аннотация:
Рассматриваются новые априорные оценки для решения системы уравнений крупномасштабной динамики океана,
дополняющие результаты, полученные Г.М. Кобельковым при доказательстве теоремы существования и единственности решения
задачи. На основании полученных оценок доказана сходимость решений, вычисленных в результате применения приближенных
методов, в том числе схем расщепления, к точному
решению дифференциальной задачи. Приведены применяемые на практике схемы, ранее в теоретических работах не рассматривавшиеся. Представленные результаты дополняют и развивают ранее опубликованные исследования автора.
Ключевые слова:нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных; уравнения динамики океана; примитивные уравнения; уравнения Навье-Стокса; методы расщепления; геофизическая гидродинамика.