О ядре дискретного оператора градиента

При решении задачи Стокса на полуразнесенных сетках возникает дискретный аналог оператора градиента, обладающий нетривиальным ядром. Это может приводить к потере точности дискретного решения и трудностям итерационного решения задачи. Один из подходов к построению эффективных численных методов на полуразнесенных сетках предполагает, что структура ядра оператора градиента известна. В данной работе конструктивно построена система линейно-независимых функций из ядра дискретного градиента для двумерного и трехмерного случаев. Результаты численных экспериментов позволяют предположить, что найденная система образует базис ядра.