О соотношении между численным и аналитическим подходами к исследованию стохастических дифференциальных уравнений

Рассматриваются два простейших стохастических дифференциальных уравнения: уравнение Якоби $y''+K(x)y=0$ со случайным коэффициентом $K(x)=K(x,\omega)$ и уравнение $y'=a(x)y$ со случайным коэффициентом $a(x)=a(x,\omega)$. На примере этих модельных уравнений рассматривается вопрос о соотношении между аналитическим и численным подходами к исследованию решений дифференциальных уравнений со случайными коэффициентами. Обсуждаются преимущества каждого из указанных подходов. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 07-02-00127).