Композиция инфинитарных структур
Г. Г. Рябов,
В. А. Серов Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
Настоящая статья является продолжением рассмотрения полиморфных свойств троичных символьных матриц (TSM - Ternary Symbolic Matrix) над алфавитом
$A=\{0,1,2\}$ как биекций кратчайших
$k$-мерных путей между антиподальными вершинами (
$skap$-путей) в
$n$-кубе. Отображение TSM на структуру
$k$-арного глобального дерева (
$GTk$) определено как генетическое пространство
$T(k)$ $skap$-путей. Автоморфизм TSM индуцирует нумерацию вершин
$T(k)$ множеством натуральных чисел
$\mathbb{N}$. С позиций такой структуры рассматриваются арифметическая геометрия
$skap$-путей и свойства симметричности простых чисел относительно натуральных. В основу исследования симметричности простых предложены разностный таблоид DT (Difference Tabloid) и конструктивный метод оценки его наполнения как индикатора метрических отношений между натуральными и простыми числами.
Ключевые слова:
символьная матрица,
$k$-арное глобальное дерево,
$k$-кортежи натуральных чисел, разностный таблоид, спектр симметрии простых чисел, отношение несовместности.
УДК:
512.531;
515.124; 004.2
Поступила в редакцию: 10.09.2015