Алгоритмические основы методов решения некорректно поставленных задач

Рассмотрены вопросы эффективной реализации регуляризирующих алгоритмов при решении практических неустойчивых задач, сводящихся к проблеме численного решения систем линейных алгебраических уравнений. Особое внимание уделено выбору регуляризирующих параметров (как обоснованных теоретически, так и эвристических, но допускающих правдоподобную интерпретацию) в рамках общих представлений теории регуляризации. Обсуждается эволюция понятий “решение” и “приближенный метод” для линейных систем. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 01-01-0398).