Математическое моделирование хрупкого разрушения тонких тел

Предлагается модель хрупкого материала, позволяющая определять зарождение и рост трещин в тонкостенных конструкциях вплоть до их разрушения. Эта модель введена в библиотеку моделей материалов конечного элемента оболочки вычислительного комплекса PIONER. Представлены решения ряда задач, полученные с помощью этого комплекса, в частности, тестовых задач квазистатического деформирования, имеющих аналитическое решение: деформирование и разрушение пластин в условиях однородного напряженно-деформированного состояния; разрушение балки при чистом изгибе. Проведено исследование динамического деформирования и разрушения пластины сосредоточенной массой, имеющей различные начальные скорости. Эта задача моделирует воздействие стрелы на бронзовую пластину, представляющую элемент защитного панциря древних кочевых народов Центральной Азии. Определен диапазон начальных скоростей, при которых сосредоточенная масса способна разрушить эту пластину. Показано, что разрушение части материала пластины приводит к ее динамической потере устойчивости.