Приближенное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений методом рядов Чебышeва

Рассмотрен численно-аналитический метод решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, разрешенных относительно производных от искомых функций. Метод основан на приближенном представлении решения и его производной в виде частичных сумм смещенных рядов Чебышeва. Коэффициенты рядов определяются с помощью итераций с применением квадратурной формулы Маркова. Метод может быть использован для интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений с более высокой точностью и с более крупным шагом дискретизации по сравнению с традиционными численными методами типа Рунге–Кутта и Адамса.