Параллельная реализация субградиентного алгоритма для максимизации двойственной функции Лагранжа в задаче о $p$-медиане

Рассматривается алгоритм поиска нижних оценок для оптимального значения в задаче о $p$-медиане, основанный на построении релаксации Лагранжа, а также максимизации двойственной функции с помощью субградиентного метода. Предлагается эффективная схема распараллеливания такого алгоритма, включающая в себя процедуру каскадной сборки данных между процессами. Разработанный алгоритм тестируется на широком наборе модельных примеров большой размерности, в том числе на задачах, размерность которых превосходит известную до настоящего времени из литературы. Полученные результаты подтверждают эффективность предложенной модели распараллеливания. Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проекты 12-07-33045-мол_а_вед и 12-01-31198-мол_а), а также СО РАН (интеграционный проект 21).