Особенности применения метода граничных интегральных уравнений в задаче дифракции электромагнитных волн на идеально проводящих телах малой толщины

Для численного решения классической задачи дифракции электромагнитной волны на идеально проводящих объектах используется метод граничных интегральных уравнений с гиперсингулярными интегралами, к которым применяются метод кусочно-постоянных аппроксимаций и метод коллокации. В результате задача сводится к системе линейных уравнений, коэффициенты которой выражаются через интегралы по ячейкам разбиения с сильной степенной особенностью. Для вычисления этих интегралов применяется развитый ранее подход, основанный на выделении в явном виде членов с сильной особенностью, вычисляемых аналитически. В рамках этого подхода в настоящей статье протестирована численная схема, в которой вычисление оставшихся членов со слабосингулярными интегралами по ячейкам разбиения осуществляется путем построения более мелкой сетки второго уровня с домножением подынтегрального выражения на сглаживающий множитель. На примере задачи дифракции на теле в форме прямоугольного крыла показано, что такая схема, в частности, позволяет решать задачи дифракции на телах малой толщины. При этом толщина тела может быть даже меньше диаметра ячеек основного разбиения, но при условии, что диаметр ячеек сетки второго уровня существенно меньше, чем толщина тела.