RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вычислительные методы и программирование // Архив

Выч. мет. программирование, 2017, том 18, выпуск 4, страницы 322–347 (Mi vmp883)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Оценки скорости сходимости и погрешности разностных схем решения линейной некорректной задачи Коши второго порядка

М. М. Кокурин

Марийский государственный университет, физико-математический факультет

Аннотация: Изучаются конечно-разностные схемы решения некорректных задач Коши для линейного дифференциально-операторного уравнения второго порядка в банаховом пространстве. Получены равномерные по времени оценки скорости сходимости и погрешности этих схем при наложении на искомое решение условия истокопредставимости. Найдены близкие друг к другу необходимые и достаточные условия в терминах показателя истокопредставимости для сходимости класса схем со степенной скоростью относительно шага дискретизации. Построены и изучены схемы полной дискретизации некорректных задач Коши второго порядка, сочетающие полудискретизацию по времени с дискретной аппроксимацией пространства и оператора.

Ключевые слова: некорректная задача Коши, банахово пространство, разностная схема, скорость сходимости, оценка погрешности, операторное исчисление, секториальный оператор, интерполяция банаховых пространств, конечномерная аппроксимация.

УДК: 517.983.54

Поступила в редакцию: 03.07.2017



© МИАН, 2024