Структура устойчивого многообразия полностью неявных схем

Получен аналог теоремы Адамара-Перрона о существовании локального устойчивого многообразия в окрестности неподвижной точки гиперболического типа для неявно заданных отображений. В том числе, данный результат позволяет конструктивно исследовать структуру многообразия для конечно-разностной аппроксимации по времени для квазилинейных уравнений параболического типа и показать, что в смысле интегральной метрики многообразие нелинейной задачи существует в неограниченном эллипсоиде. Приводятся теоретические оценки и результаты численных расчетов. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 12-01-00960).