О некоторых постановках нелинейных параболических задач с краевыми условиями первого рода и о методах их приближенного решения

Исследованы две постановки в классах Гельдера нелинейных задач для параболического уравнения с неизвестным коэффициентом при производной по времени. Одна постановка представляет собой систему, состоящую из краевой задачи с граничными условиями первого рода и из уравнения, задающего закон изменения по времени искомого коэффициента. В другой постановке требуется, кроме того, определить и граничную функцию в одном из краевых условий по дополнительной информации об этом коэффициенте, заданной в конечный момент времени. Для этих постановок обосновано построение приближенных решений на основе метода Ротэ и метода квазирешений.