О некоторых свойствах оператора проектирования для одного класса алгоритмов стабилизации

Теоретически и численно исследуется оператор проектирования $Q[a]$, действующий из линейного пространства функций $a(x) \in \mathrm{span} \{\sin ix , i \ge 1\}$, заданных на отрезке $[0,\pi]$, на подпространство функций вида $\tilde a(x) \in \mathrm{span} \{\mathrm{sin}\ ix , i > i_0\}$. Соответствующая проекция выполняется вдоль подпространства $l(x) \in \mathrm{span} \left\{\overline{\sin}\ ix , i=1,\ldots, i_0\right\}$, где $\overline{\sin}\ ix = \chi_\delta(x) \sin i x$, $\chi_{\delta}(x)$ – характеристическая функция интервала $[0,\delta)$. Полученные результаты применяются при решении задач стабизизации по начальным данным решений модельных нестационарных уравнений.