А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, В. В. Сидорякина, С. В. Проценко, “Разностная схема с оптимальным весом для уравнения диффузии-конвекции”, Выч. мет. программирование, 2019, том 20, выпуск 3,страницы 283

Эта публикация цитируется в 1 статье

Разностная схема с оптимальным весом для уравнения диффузии-конвекции

А. И. Сухинов^a, А. Е. Чистяков^a, В. В. Сидорякина^b, С. В. Проценко^a

^a Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону
^b Таганрогский институт им. А. П. Чехова (филиал) Ростовского государственного экономического университета "РИНХ"

Аннотация: Исследована разностная схема с весами для однородного пространственно-одномерного уравнения диффузии-конвекции. Выполнено исследование погрешности аппроксимации разностной схемы в зависимости от шага по времени на основе разложения функции решения и погрешности аппроксимации по тригонометрическому базису. Разработан алгоритм нахождения оптимального значения веса, обеспечивающий минимум погрешности аппроксимации решения исходной начально-краевой задачи для заданных значений шагов временной сетки. Улучшенная точность построенной схемы с оптимальным весом по сравнению с явной схемой и эффективность алгоритма поиска оптимального значения весового параметра продемонстрированы на примере тестовой задачи.

Ключевые слова: уравнение диффузии-конвекции, разностная схема с весами, оптимальное значение весового параметра, погрешность аппроксимации, точность решени.

УДК: 519.63

Поступила в редакцию: 03.06.2019

DOI: 10.26089/NumMet.v20r325