RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика // Архив

Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2007, номер 1, страницы 3–6 (Mi vmumm1016)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Математика

Оценки соболевских норм треугольных отображений

Р. И. Жданов, Ю. В. Овсиенко


Аннотация: Рассматривается возрастающее треугольное отображение $T$ на $n$-мерном кубе $\Omega=[0,1]^n$, переводящее меру $\mu$ в меру $\nu$, где $\mu$ и $\nu$ – абсолютно непрерывные борелевские вероятностные меры, имеющие плотности $\rho_\mu$ и $\rho_\nu$. Показано, что если существуют такие положительные константы $\varepsilon$ и $M$, что $\varepsilon<\rho_\mu<M$, $\varepsilon<\rho_\nu<M$, существуют такие числа $\alpha,\,\beta>1$, что $p=\alpha\beta(n-1)^{-1}(\alpha+\beta)^{-1}>1$ и $\rho_\mu \in W^{1,\alpha}(\Omega)$, $\rho_\nu \in W^{1,\beta}(\Omega)$, где $W^{1,q}$ – класс Соболева, то отображение $T$ лежит в классе $W^{1,p}(\Omega)$.
Библиогр. 4.

УДК: 517.5

Поступила в редакцию: 15.12.2005



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024