О синтезе формул, сложность и глубина которых не превосходят асимптотически наилучших оценок высокой степени точности

Изучаются вопросы оптимальной реализации произвольных функций алгебры логики формулами в стандартном базисе $\{\&,\vee,\neg\}$ при наличии двух критериев оптимальности формул – сложности и глубины. При этом как сложность, так и глубина функций алгебры логики исследуются на уровне так называемых асимптотических оценок высокой степени точности для соответствующих функций Шеннона. Такие оценки устанавливают асимптотику не только самой функции Шеннона, но и первого остаточного члена ее стандартного асимптотического разложения. Показана возможность построения для любой функции алгебры логики от $n$ переменных такой реализующей ее формулы в базисе $\{\&,\vee,\neg\}$, сложность и глубина которой не превосходят значений соответствующих функций Шеннона от аргумента, равного $n$, на уровне асимптотических оценок высокой степени точности.
Библиогр. 10.