Разложение по системе сигнумов на сигма-конечном пространстве

В настоящей работе рассматривается обобщение понятия разложения по системе сигнумов на случай сигма-конечного пространства. Пусть $\{E_k\}_{k=1}^\infty$ – исчерпание $X$, тогда при выполнении условия $\sum\limits_{k=1}^\infty \frac{1}{\mu E_k}=\infty$ имеет место сходимость разложения к разлагаемой функции в метрике $L_2$, а при выполнении условий $\sum\limits_{k=1}^\infty \frac{1}{\mu E_k}=\infty$ и $\lim\limits_{k\to\infty} \frac{\mu E_{k-1}}{\mu E_k}=1$ имеет место сходимость почти всюду для функций из $L_\infty(X)$.
Библиогр. 3.