Новая характеризация интеграла Римана и функций, интегрируемых по Риману

В 1904 г. Лебегом и независимо от него Витали была дана знаменитая характеризация функций, интегрируемых по Риману. В данной работе дается другое описание этих функций с помощью нового класса равномерных функций, введенных первым автором. Это описание позволяет прояснить “счетную” природу взаимоотношения пространства функций, интегрируемых по Риману, с подпространством непрерывных функций. Изложение ведется для произвольного топологического пространства с ограниченной радоновской мерой, для которого дается новое более общее определение интеграла Римана, равносильное классическому определению для измеримого по Жордану подмножества в евклидовом пространстве с мерой Лебега.
Библиогр. 7.