Асимптотическая нормальность оценок регрессии для слабозависимых случайных полей

Получена оценка скорости нормального приближения ядерных оценок функции регрессии $r(x)=E(Y|X=x)$, где $X,Y$ – случайные векторы со значениями в $\mathbb{R}^s$ и $\mathbb{R}^m$ соответственно, $x\in\mathbb{R}^s$, $s,m\in\mathbb{N}$. Вышеупомянутые оценки при каждом $n\in\mathbb{N}$ строятся по значениям случайных векторов $(X_j,Y_j)$, $j\in U_n$, $U_n$ – конечное подмножество $\mathbb{Z}^d$, $d\in\mathbb{N}$. Предполагается, что $\{(X_j,Y_j),j\in\mathbb{Z}^d\}$ – строго стационарное $(BL,\theta)$-зависимое случайное поле и $\operatorname{Law}(X_j,Y_j)=\operatorname{Law}(X,Y)$. Никакие ограничения на форму множеств $U_n$ не налагаются.
Библиогр. 7.