Особенности распределений Гурса в задачах оптимального управления

Стандартная постановка задач оптимального управления состоит в отыскании траекторий управляемой системы в фазовом многообразии $Z$, доставляющих оптимальное значение некоторому функционалу. Управляемая система естественным образом ассоциируется с распределением, которое определяется линейной оболочкой векторов скоростей. В статье изучается один из важных случаев двумерных распределений на гладком многообразии – распределение Гурса, найдены его особенности, устанавливается его связь с особыми траекториями первого порядка на примере задачи управления движения тягачом с двумя прицепами. Доказана теорема о том, что любая особая траектория первого порядка, целиком лежащая в особенности распределения Гурса, является локально оптимальной.
Библиогр. 9.