Аннотация:
Исследуются натуральные механические системы, описывающие движение частицы по двумерному риманову многообразию вращения в поле центрального гладкого потенциала. Получена полная классификация таких римановых многообразий и потенциалов на них, обладающих усиленным свойством Бертрана: любая орбита, не содержащаяся в меридиане, замкнута.
Ключевые слова:риманово многообразие Бертрана, поверхность вращения, экватор, многообразие Таннери, принцип Мопертюи.
Полный текст:
PDF файл (318 kB)