О поведении $\Lambda$-вариации функции двух переменных в окрестности регулярной точки

Доказано, что если функция $f(s,t)$ имеет ограниченную $\Lambda$-вариацию на $(x;x+\theta)\times(y;y+\theta)$ для некоторого $\theta>0$, то ее $\Lambda$-вариация по $(x;x+\varepsilon)\times(y;y+\varepsilon)$ стремится к нулю при $\varepsilon\to+0$. На основе этого установлено, что если функция $f(x,y)$ имеет ограниченную $\Lambda$-вариацию на фиксированной прямоугольной окрестности точки непрерывности, то при стягивании прямоугольной окрестности к этой точке $\Lambda$-вариация по такой окрестности стремится к нулю.
Библиогр. 4.