RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика // Архив

Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, номер 2, страницы 3–12 (Mi vmumm129)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Математика

Шар Чаплыгина с ротором: невырожденность особых точек

А. И. Жила

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Рассматривается задача о качении уравновешенного динамически несимметричного шара с ротором по горизонтальной шероховатой плоскости. Ранее А. Ю. Москвиным для изучения динамики системы и нахождения особых решений были построены бифуркационная диаграмма отображения момента и бифуркационный комплекс. Естественное продолжение данных исследований — это проведение тонкого лиувиллева анализа системы. В работе сделан первый шаг в этом направлении, а именно проверена невырожденность особенностей и описано слоение Лиувилля в окрестности особых точек отображения момента.

Ключевые слова: шар Чаплыгина с ротором, конформно-гамильтоновы системы, особые точки отображения момента, слоение Лиувилля, инварианты Фоменко–Цишанга.

УДК: 511

Поступила в редакцию: 27.05.2015


 Англоязычная версия: Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 2016, 71:2, 45–54

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024