Аннотация:
Для произвольного локально компактного пространства $X$ и произвольного гильбертова модуля $\mathcal{M}$ над $\mathrm{C}^*$-алгеброй $A$ рассматривается гильбертов модуль $C_0(X,\mathcal{M})$ (непрерывных отображений из $X$ в $\mathcal{M}$, стремящихся к нулю на бесконечности) над $\mathrm{C}^*$-алгеброй $A_0(X)$ (непрерывных отображений из $X$ в $A$, стремящихся к нулю на бесконечности). Строится изоморфизм между инволютивным банаховым пространством ограниченных $A_0(X)$-линейных гомоморфизмов из $C_0(X,\mathcal{M})$ в $C_0(X,\mathcal{M})'$ и инволютивным банаховым пространством ограниченных непрерывных отображений из $X$ в пространство $\operatorname{Hom}_{A}(\mathcal{M},\mathcal{M}')$, снабженное слабой модульной топологией.
Библиогр. 7.