RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика // Архив

Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2002, номер 3, страницы 63–67 (Mi vmumm1309)

Краткие сообщения

Описание множества гомоморфизмов из гильбертова модуля $C_0(X,\mathcal{M})$ в дуальный к нему модуль $C_0(X,\mathcal{M})'$

А. А. Павлов


Аннотация: Для произвольного локально компактного пространства $X$ и произвольного гильбертова модуля $\mathcal{M}$ над $\mathrm{C}^*$-алгеброй $A$ рассматривается гильбертов модуль $C_0(X,\mathcal{M})$ (непрерывных отображений из $X$ в $\mathcal{M}$, стремящихся к нулю на бесконечности) над $\mathrm{C}^*$-алгеброй $A_0(X)$ (непрерывных отображений из $X$ в $A$, стремящихся к нулю на бесконечности). Строится изоморфизм между инволютивным банаховым пространством ограниченных $A_0(X)$-линейных гомоморфизмов из $C_0(X,\mathcal{M})$ в $C_0(X,\mathcal{M})'$ и инволютивным банаховым пространством ограниченных непрерывных отображений из $X$ в пространство $\operatorname{Hom}_{A}(\mathcal{M},\mathcal{M}')$, снабженное слабой модульной топологией.
Библиогр. 7.

УДК: 517.98

Поступила в редакцию: 23.10.2001



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024