RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика // Архив

Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, номер 2, страницы 40–44 (Mi vmumm135)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Краткие сообщения

Об отображении, сопоставляющем тройке точек банахова пространства их точку Штейнера

К. В. Чеснокова

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Рассматриваются отображение $\mathrm{St}$, сопоставляющее всяким трем точкам $a, b, c$ банахова пространства $X$ множество $\mathrm{St}(a, b, c)$ их точек Штейнера, и соответствующий оператор $P_D$ метрического проектирования пространства $X \times X \times X$ на его диагональное подпространство $D=\{(x, x, x) \colon x \in X\}$: $P_D(a, b, c)=\{(s, s, s) \colon s \in \mathrm{St}(a, b, c)\}$. В зависимости от свойств пространства $X$ оценивается коэффициент линейности произвольной выборки из оператора $P_D$ и как следствие — константа Липшица произвольной выборки из отображения $\mathrm{St}$.

Ключевые слова: коэффициент линейности оператора метрического проектирования, точка Штейнера.

УДК: 517.982.256+515.124.4

Поступила в редакцию: 04.03.2015


 Англоязычная версия: Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 2016, 71:2, 71–74

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024