Эта публикация цитируется в
2 статьях
Краткие сообщения
Об отображении, сопоставляющем тройке точек банахова пространства их точку Штейнера
К. В. Чеснокова Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Рассматриваются отображение
$\mathrm{St}$, сопоставляющее всяким трем точкам
$a, b, c$ банахова пространства
$X$ множество
$\mathrm{St}(a, b, c)$ их точек Штейнера, и соответствующий оператор
$P_D$ метрического проектирования пространства
$X \times X \times X$ на его диагональное подпространство
$D=\{(x, x, x) \colon x \in X\}$: $P_D(a, b, c)=\{(s, s, s) \colon s \in \mathrm{St}(a, b, c)\}$. В зависимости от свойств пространства
$X$ оценивается коэффициент линейности произвольной выборки из оператора
$P_D$ и как следствие — константа Липшица произвольной выборки из отображения
$\mathrm{St}$.
Ключевые слова:
коэффициент линейности оператора метрического проектирования, точка Штейнера.
УДК:
517.982.256+
515.124.4 Поступила в редакцию: 04.03.2015