Условия рациональности отношения эллиптических интегралов и большая теорема Понселе

Указаны необходимые условия рациональности отношения эллиптических интегралов определенного вида. Они представлены в виде диофантовых уравнений, которым удовлетворяют коэффициенты характеристического многочлена третьей или четвертой степени. Эти условия выводятся из известной теоремы Кэли о поризме Понселе. Обсуждаются возможности распространения большой теоремы Понселе на пространства постоянной кривизны.
Ил. 2. Библиогр. 12.