Восстановление нормы по геометрии минимальных сетей

Исследуется задача, обратная задаче поиска минимальных сетей Штейнера в нормированных пространствах. А именно пусть дано нормированное пространство, в котором известны все кратчайшие сети. Требуется описать все нормы, для которых кратчайшие сети для всех конечных границ такие же, как в данном нормированном пространстве. Приводится краткий обзор известных результатов и анонсируется уникальность набора минимальных сетей Штейнера для каждого двумерного нормированного пространства со строго выпуклой дифференцируемой нормой.