Общая неподвижная точка коммутирующих отображений дерева

Доказано, что если два коммутирующих отображения отрезка не имеют общей неподвижной точки, то энтропия их композиции не менее $2$. Построен пример змеевидного континуума, два коммутирующих гомеоморфизма которого не имеют общей неподвижной точки. Для деревьев решена усиленная задача Грэя–Смита: для семейства коммутирующих открытых отображений дерева в себя и коммутирующего с ними непрерывного отображения существует общая неподвижная точка. Описаны непрерывные функции, коммутирующие с многочленом Чебышева.
Библиогр. 69.