О свойствах орторекурсивных разложений по неортогональным системам

По произвольным, не более чем счетным системам в гильбертовом пространстве определяются орторекурсивные разложения, совпадающие для ортогональных систем с разложениями в ряд Фурье. Для орторекурсивных разложений выполняются тождество Бесселя, неравенство Бесселя; необходимым и достаточным условием сходимости разложения к разлагаемому элементу является выполнение равенства Парсеваля. Приводятся примеры систем характеристических функций промежутков, орторекурсивные разложения по которым функций классов $L^p$ сходятся в $L^p$ , а разложения интегрируемых по Данжуа–Перрону (Курцвейлю–Хенстоку) функции сходятся почти всюду.
Библиогр. 6.