О диофантовом уравнении $x^3+y^3=pqz^3$

Справедлива следующая
Теорема. Пусть $p,q$ – простые числа, $p\equiv2$ $(\mod3)$, $p\equiv1$ $(\mod3)$, $4q-p^2\not\equiv3$ $(\mod9)$. Пусть $p$ не является кубическим вычетом по модулю $q$. Тогда уравнение $x^3+y^3=pqz^3$ не имеет решений в ненулевых целых числах $x,y,z$.
Библиогр. 3.