Полугрупповые и групповые кольца с большим центром

Кольцо $R$ называется кольцом с большим центром или IIC-кольцом, если любой его ненулевой идеал имеет ненулевое пересечение с центром кольца $R$. Рассматриваются условия, при которых полугрупповое кольцо над IIC-кольцом является IIC-кольцом.