Возмущения поверхностей скольжения в пространственной теории идеальной пластичности

Рассматриваются квазистатические пространственные течения несжимаемых идеально пластических тел, напряженное состояние в которых близко к состоянию, реализуемому при плоской деформации. Для описания таких течений используется параметризация компонент тензора напряжений через линейный и квадратичный инварианты и четыре угла, которые имеют определенный геометрический смысл (обобщения углов Эйлера). Строится двухпараметрическая картина поверхностей скольжения, и на основе метода малых возмущений исследуется близость этих поверхностей и соответствующих линий скольжения в плоской задаче. Множество точек, в которых градиенты возмущений поверхностей скольжения равны бесконечности, интерпретируется как область неустойчивости плоского процесса относительно пространственных возмущений. В качестве иллюстрирующих примеров невозмущенных плоских течений приводятся процессы сжатия шероховатыми плитами одного слоя (классическая задача Прандтля) либо двух слоев с различными пределами текучести (обобщенная задача Прандтля).
Ил. 3. Библиогр. 6.