Соотношения, свойства и инвариантные преобразования $D$- и $aD$-устойчивых матриц

Исследуются алгебраические и топологические свойства множеств устойчивых, $D$-устойчивых и $aD$-устойчивых матриц; матриц класса $P_0$; соотношения этих множеств с множествами устойчивых (по Ляпунову) матриц и множеством $P_0$-матриц, а также инвариантные преобразования этих множеств. Строится исчерпывающая картина включений и пересечений множеств устойчивых, $D$-устойчивых, $aD$-устойчивых и $P_0$-матриц любой размерности. Доказывается теорема о звездности множеств $aD$-устойчивых матриц и $P_0$-матриц любой размерности и $D$-устойчивых матриц размерности $2\times2$ и $3\times3$.
Ил. 1. Библиогр. 12.