О росте количества дискретных липшицевых функций при растущей размерности области определения

Пусть $F_n(l,r)$ – множество функций, отображающих булев куб размерности $n$ в множество $\{0,\dots,l-1\}$ так, что значения на любых двух соседних наборах отличаются не более чем на $r$. Пусть $F_n^k(l,r)$ – множество функций, отображающих $k$-значный куб $(k\ge2)$ размерности $n$ в множество $\{0,\dots,l-1\}$ так, что значения на любых двух наборах, различающихся лишь в одной координате на единицу, отличаются не более чем на $r$. В работе показано, что $\lim\limits_{n\to\infty}\root{2^n}\of{|F_n(l,r)|}=\lim\limits_{n\to\infty}\root{k^n}\of{|F_n^k(l,r)|}=r+1$ при $l>r$.
Библиогр. 5.