Наилучшие приближения функций и приближения функциями Стеклова

Пусть $f_h(x)$ – функция Стеклова для функции $f(x)\in L_p$, $1\le p\le\infty$, a $E_n(f)_p$ – наилучшее приближение функции $f(x)$ тригонометрическими полиномами порядка $n$ в $L_p$. В статье рассматриваются необходимые и достаточные условия, которым должна удовлетворять положительная функция $w(h)$, чтобы соотношения $\|f-f_h\|_2=O(w(h))$ и $E_n(f)_2=O(w(1/n))$ были эквивалентны.
Библиогр. 5.