Некоторые точные решения эволюционного уравнения растекания пластического слоя на плоскости

Рассматривается течение тонкого пластического слоя, заключенного между двумя сближающимися по нормали плоскостями твердых плит. Исследована кинематика процесса растекания пластического слоя и выведено эволюционное уравнение, определяющее свободную границу растекающейся области. Представлены классы решений подобия этого уравнения. Показано, что эволюционное уравнение сводится к частному случаю нелинейного уравнения теплопроводности. Выписаны новые точные частные решения эволюционного уравнения, полученные с помощью метода разделения переменных и метода автомодельных преобразований.